Vastus: Kallel on samapidise südame joonistamiseks vaid üks võimalus.
Lahendus:
Vastus: Kati joonistas südamekesi kolme ritta.
Lahendus:
Et igas reas südamekeste arv jagus arvuga kolm, siis arv 27 tuleb jaotada rohkem kui kaheks arvuga 3 jaguvaks liidetavaks.
Näeme, et ta sai südameid joonistada kolme ritta. Südamekeste arvudeks ridades on erinevaid võimalusi: 3+6+18 või 6+9+12.
Kui ta oleks südameid joonistanud nelja ritta, siis kolmes esimeses reas oleks kindlasti kokku mitte vähem kui 3+6+9=18 südamekest. Seega neljandas reas saaks olla 27-18=9 südamekest. Kuna aga igas reas pidi olema erinev arv südamekesi, siis nelja ritta ei olnud võimalik tal neid joonistada.
Samamoodi on selge, et ka rohkem kui nelja ritta ei saanud ta neid joonistada.
Vastus: Ühes reas või diagonaalil olevate arvude summa on 38.
Lahendus:
Kõigi arvude summa on 1+2+..+19=190.
Et ridu on 5, siis ühes reas olevate arvude summa peab olema 190:5=38.
Vaatleme kolme tühja kuusnurka, mis on tähistatud tähtedega A, B ja C.
Saame, et A+B=38-7-8-15=8. Selleks on võimalused 7+1, 6+2, 5+3. Kuna arvud 7 ja 6 on juba kuusnurkadesse paigutatud, siis A ja B peavad olema arvud 5 ja 3.
Diagonaalist saame, et A+C=38-18=20. Seega C peab olema 12 võrra suurem kui B.
Kui B=3, siis C=15. Et arv 15 on juba kuusnurka kirjutatud, siis jääb ainus võimalus, et A=3 ja B= 5. Sellest saame, et C= 17.
Jätkates täitmist jõuame joonisel oleva tulemuseni.
Vastus: Üks roos maksis 5 eurot.
Lahendus:
Olgu ühe roosi hind x. Siis saame, et kakskümmend roosi maksaks 20x eurot ja 500 euro eest saaks osta 500 : x roosi. Seega 20x=500:x. Siit saame, et x2=25. Järelikult ühe roosi hind x oli 5 eurot.
